Содержание
Квантово-механическая модель молекулы
Электронно-колебательно-вращательные состояния молекул и переходы между ними
Основы классической теории строения молекул
Межмолекулярное взаимодействие
Литература

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОЛЕКУЛЫ

Гамильтониан и уравнение Шредингера для свободной молекулы. Адиабатическое приближение.

Выделение переменных центра масс и вращательных переменных для системы ядер молекулы. Эйлеровы углы, задающие положение подвижной системы координат. Общий вид вращательного гамильтониана для свободной молекулы.

Потенциальная поверхность как графическое представление энергии электронной подсистемы в зависимости от геометрической конфигурации системы ядер молекулы. Общая характеристика потенциальных поверхностей. Равновесные конфигурации молекул.

Общие свойства симметрии молекулярных систем. Перестановочная симметрия и пространственная (точечная) симметрия.

Точечные группы симметрии молекул. Основные элементы симметрии. Представления и характеры представлений точечных групп симметрии.

Вырождение энергетических уровней для высокосимметричных систем.

Симметрия потенциальной поверхности. Утверждения о связи симметрии потенциальной поверхности с перестановочной симметрией системы ядер молекулы и с допустимой точечной симметрией этой системы.

Электронное волновое уравнение. Антисимметричность электронной волновой функции относительно перестановок переменных электронов. Электронная плотность.

Приближенные методы решения электронного волнового уравнения. Метод Хартри - Фока.

Полуэмпирические методы решения электронного уравнения: приближение нулевого дифференциального перекрывания, метод Хюккеля. Порядки связей и заряды на атомах как характеристики электронного строения молекул.

Симметрия молекулярных орбиталей. Правило непересечения. Принципы сохранения орбитальной симетрии. Использование принципа при анализе механизмов химических превращений.

Снятие вырождения при понижении симметрии молекулярных систем. Теория кристаллического поля и теория поля лигандов.

Общая характеристика химических связей в молекулах. Типы химических связей.

Гамильтониан для относительного движения ядер (колебаний) многоатомной молекулы. Приближенные методы решения задачи о колебаниях молекул. Малые колебания: гармоническое приближение. Нормальные координаты и нормальные колебания. Локальные колебания. Учет симметрии при анализе задачи о колебаниях молекул.

Электронно-колебательное взаимодействие. Эффекты Яна - Теллера.

Решение задачи о вращении молекулы как целого. Различные типы волчков.

Электрические и магнитные свойства молекул. Дипольный момент, полярные и неполярные молекулы. Дипольный момент и симметрия молекул. Закономерности для дипольных моментов молекул.. Поляризуемость молекул.

Молекула в магнитном поле. Магнитный момент и магнитная восприимчивость молекул. Спин элементарных частиц. Орбитальная и спиновая составляющие магнитного момента. Магнитно-резонансные методы исследования строения молекул.

Испускание, поглощение и рассеяние излучения. Матричные элементы операторов перехода. Дипольное приближение. Коэффициенты Эйнштейна.

Правила отбора, их связь с симметрией системы.

Классификация состояний двух- и многоатомных молекул. Электронные, колебательные и вращательные состояния.

Вращательные состояния и вращательная энергия двухатомной молекулы. Вращательные постоянные. Вращательные спектры поглощения и комбинационного рассеяния двухатомных молекул. Правила отбора.

Вращательные состояния и вращательные спектры многоатомных молекул. Различия в спектрах волчков различных типов. Структурная информация, получаемая из вращательных спектров.

Колебательные состояния двухатомных молекул и колебательные постоянные (гармоническое приближение и осциллятор Морзе). Выражение энергии диссоциации двухатомной молекулы через колебательные постоянные.

Колебательно-вращательные спектры двухатомных молекул. Правила отбора. Структурная информация, получаемая из колебательно-вращательных спектров.

Колебательно-вращательные спектры многоатомных молекул. Правила отбора. Альтернативный запрет. Структурная информация, получаемая из колебательно-вращательных спектров.

Электронно-колебательно-вращательные спектры двухатомных молекул. Правила отбора. Принцип Франка - Кондона. Определение молекулярных постоянных по спектроскопическим данным.

Спектры комбинационного рассеяния. Правила отбора.

Распределение интенсивностей в спектрах поглощения с учетом равновесной заселенности уровней.

Модель молекулы в классической теории химического строения. Эффективные атомы, валентность эффективных атомов в молекулах; химические связи и взаимодействия непосредственно не связанных атомов.

Формулы строения в классической теории и равновесная геометрическая конфигурация. Изомерия строения химических соединений.

Классификация структурных фрагментов (атомов и групп атомов, химических связей) в молекулах. Связь строения и свойств молекул в классической теории. Закономерности в геометрическом строении молекул.

Механическая модель молекулы. Молекулярная механика и молекулярная динамика. Примеры парных потенциалов взаимодействия атомов в молекулах: гармонический осциллятор, потенциал Морзе, потенциал Леннард-Джонса и др.

Классический и квантовый подходы. Составляющие энергии межмолекулярного взаимодействия.

1. В.М.Татевский. Строение молекул. М.: Химия, 1977, 511 с.
2. В.М.Татевский. Строение и физикохимические свойства молекул и веществ. М.: Изд-во МГУ, 1994, 463 с.
3. В.И.Минкин, Б.Я.Симкин, Р.М.Миняев. Теория строения молекул: Учебное пособие. Ростов-Дон: Феникс, 1997, 407 с.
4. Г.Герцберг. Спектры и строение простых свободных радикалов. М.: Мир, 1974, 206 с.
5. А.Б.Болотин, Н.Ф.Степанов. Теория групп и ее применения в квантовой механике молекул. М.: Изд-во Моск.ун-та, 1973. 227 с.
6. Л.В.Вилков, Ю.А.Пентин. Физические методы исследования в химии. Структурные методы и оптическая спектроскопия. М.: Высш. шк., 1987. 366 с.
7. Л.В.Вилков, Ю.А.Пентин. Физические методы исследования в химии. Резонансные и электрооптические методы. М.: Высш. шк., 1989, 288 с.
8. У.Буркерт, А.Эллинджер. Молекулярная механика. М.: Мир, 1986.
9. Б.Я.Симкин, М.Е.Клецкий, М.Н.Глуховцев. Задачи по теории строения молекул. Ростов-Дон: Феникс. 1997 г.

Программу составили:
проф. Н.Ф.Степанов
внс, кфмн В.И.Пупышев

Содержание
Квантово-механическая модель молекулы
Электронно-колебательно-вращательные состояния молекул и переходы между ними
Основы классической теории строения молекул
Межмолекулярное взаимодействие
Литература

КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОЛЕКУЛЫ

Адиабатическое приближение.

Выделение переменных центра масс и вращательных переменных для системы ядер молекулы. Эйлеровы углы, задающие положение подвижной системы координат. Общий вид вращательного гамильтониана для свободной молекулы.

Потенциальная поверхность как графическое представление энергии электронной подсистемы в зависимости от геометрической конфигурации системы ядер молекулы. Общая характеристика потенциальных поверхностей. Равновесные конфигурации молекул.

Общие свойства симметрии молекулярных систем и их проявление в структуре потенциальных поверхностей. Перестановочная симметрия и пространственная (точечная) симметрия.

Точечная группа симметрии равновесной конфигурации молекулы, максимально допустимая симметрия ядерной конфигурации и симметрия потенциальной поверхности.

Гамильтониан для относительного движения (колебаний) многоатомной молекулы. Приближенные методы решения задачи о колебаниях молекул. Малые колебания: гармоническое приближение. Нормальные координаты и нормальные колебания. Локальные колебания. Учет симметрии при анализе задачи о колебаниях молекул. Симметрия нормальных колебаний.

Нежесткие молекулы. Туннельное расщепление колебательных уровней. Слабосвязанные молекулярные комплексы.

Электронно-колебательное взаимодействие. Эффекты Яна - Теллера.

Решение задачи о вращении молекулы как целого. Различные типы волчков.

Электрические и магнитные свойства молекул. Дипольный момент, полярные и неполярные молекулы. Дипольный момент и симметрия молекул. Закономерности для дипольных моментов молекул.. Поляризуемость молекул.

Молекула в магнитном поле. Магнитный момент и магнитная восприимчивость молекул. Спин элементарных частиц. Орбитальная и спиновая составляющие магнитного момента.

Теоретические основы магнитно-резонансных методов исследования строения молекул. Химический сдвиг. Константы спин-спинового взаимодействия.

Молекула в переменном электромагнитном поле. Временная теория возмущений для молекулярных задач. Испускание, поглощение и рассеяние излучения. Матричные элементы операторов перехода. Дипольное приближение. Коэффициенты Эйнштейна.

Второй порядок временной теории возмущений и комбинационное рассеяние света.

Правила отбора при взаимодействии молекул с излучением, их связь с симметрией молекулярных систем.

Классификация состояний двух- и многоатомных молекул. Электронные, колебательные и вращательные состояния.

Вращательные состояния и вращательная энергия двухатомных молекул. Вращательные постоянные. Вращательные спектры поглощения и комбинационного рассеяния двухатомных молекул. Правила отбора.

Вращательные состояния и вращательные спектры многоатомных молекул. Различия в спектрах волчков различных типов. Структурная информация, получаемая из вращательных спектров.

Колебательные состояния двухатомных молекул и колебательные постоянные (гармоническое приближение и осциллятор Морзе).

Колебательно-вращательные спектры двухатомных молекул. Правила отбора. Структурная информация, получаемая из колебательно-вращательных спектров.

Колебательно-вращательные спектры многоатомных молекул. Правила отбора. Альтернативный запрет. Структурная информация, получаемая из колебательно-вращательных спектров.

Электронно-колебательно-вращательные спектры двух- и многоатомных молекул. Правила отбора. Принцип Франка - Кондона. Определение молекулярных постоянных по спектроскопическим данным.

Колебательные и вращательные спектры комбинационного рассеяния. Правила отбора.

Распределение интенсивностей в спектрах поглощения с учетом равновесной заселенности уровней.

Модель молекулы в классической теории химического строения. Эффективные атомы, валентность эффективных атомов в молекулах; химические связи и взаимодействия непосредственно не связанных атомов.

Формулы строения в классической теории и равновесная геометрическая конфигурация. Изомерия строения химических соединений.

Классификация структурных фрагментов (атомов и групп атомов, химических связей) в молекулах. Связь строения и свойств молекул в классической теории. Закономерности в геометрическом строении молекул.

Механическая модель молекулы. Молекулярная механика и молекулярная динамика. Примеры парных потенциалов взаимодействия атомов в молекулах: гармонический осциллятор, потенциал Морзе, потенциал Леннард-Джонса и др.

Классический и квантовый подходы. Составляющие энергии межмолекулярного взаимодействия.

1. В.М.Татевский. Строение молекул. М.: Химия, 1977, 511 с.
2. В.М.Татевский. Строение и физикохимические свойства молекул и веществ. М.: Изд-во МГУ, 1994, 463 с.
3. В.И.Минкин, Б.Я.Симкин, Р.М.Миняев. Теория строения молекул: Учебное пособие. Ростов-Дон: Феникс, 1997, 407 с.
4. Г.Герцберг. Спектры и строение простых свободных радикалов. М.: Мир, 1974, 206 с.
5. А.Б.Болотин, Н.Ф.Степанов. Теория групп и ее применения в квантовой механике молекул. М.: Изд-во Моск.ун-та, 1973. 227 с.
6. Л.В.Вилков, Ю.А.Пентин. Физические методы исследования в химии. Структурные методы и оптическая спектроскопия. М.: Высш. шк., 1987. 366 с.
7. Л.В.Вилков, Ю.А.Пентин. Физические методы исследования в химии. Резонансные и электрооптические методы. М.: Высш. шк., 1989, 288 с.
8. У.Буркерт, А.Эллинджер. Молекулярная механика. М.: Мир, 1986.
9. Б.Я.Симкин, М.Е.Клецкий, М.Н.Глуховцев. Задачи по теории строения молекул. Ростов-Дон: Феникс. 1997 г.

Программу составили:
проф. Н.Ф.Степанов
внс, кфмн В.И.Пупышев

Особенности многомерных задач квантовой механики. Зазделение переменных. Задача о составной системе: энергетический спектр, волновые функции стационарных состояний. Представление о матрицах плотности.

Элементы теории представлений групп. Таблицы характеров неприводимых представлений точечных групп. Классификация состояний по симметрии. Приведение базиса волновых функций по симметрии. Простейшие правила отбора. Пример: классификация состояний атома по сферической симметрии.

Гамильтониан свободной молекулы и молекулы в электромагнитном поле. Приближенное разделение движений. Адиабатическое приближение. Структура энергетического спектра двухатомной молекулы.

Стационарная теория возмущений. Поправки к энергии и волновым функциям в низших порядках. Теорема Гельмана-Фейнмана. Применение теории возмущений к описанию колебательно-вращательных состояний двухатомной молекулы. Молекулярные постоянные, характеризующие электронно-колебательно-вращательные состояния и их использование в простейших расчетных схемах физической химии.

Временная теория возмущений; переходы под действием электромагнитного поля. Правила отбора для гармонического осциллятора и жесткого ротатора при поглощении, испускании и рассеянии излучения.

Электрические и магнитные свойства молекул. Электрический и магнитный моменты. Поляризуемость и магнитная восприимчивость. Поле, создаваемое молекулой. Мультипольные моменты. Взаимодействие молекул в статическом приближении. Ван-дер-ваальсовы силы.

Магнитный момент и спин. Операторы спина. Векторная модель сложения моментов и спин системы частиц. Спин-орбитальное взаимодействие. Классификация состояний атомов. Принципы анализа строения молекул методами ядерного магнитного резонанса и электронного парамагнитного резонанса. Представление о современных модификациях этих методов.

Геометрия молекулы. Методы оценки геометрического строения молекул. Представление о дифракционных методах анализа строения молекулярных систем.Основные типы точечных групп симметрии молекул и кристаллов. Симметрия и физические свойства молекул. Вращение молекулы как целого. Тензор инерции. Типы волчков. Вращательные спектры молекул. Колебания молекул. Гармоническое приближение. Простейшие модели силовых полей молекул. Колебательные спектры молекул. Классификация колебаний по симметрии и правила отбора. Представление о характеристичности колебаний. Изотопные эффекты в молекулярных задачах.

Вариационный метод. Применение к задаче о состоянии атома гелия. Перестановочная симметрия волновых функций. Различие бозе- и ферми-частиц и вращательные состояния молекул (на примере молекулы водорода). Принцип Паули. Орбитали, спин-орбитали и определители Слэтера.

Приближение Хартри - Фока. Орбитальные энергии и потенциалы ионизации; Теорема Купманса. Фотоэлектронные спектры молекул. Простейшие приближения молекулярных орбиталей. Атомные орбитали. Приведение орбиталей по симметрии.

Представление о теории кристаллического поля и теории поля лигандов. Высоко- и низкоспиновые молекулярные системы. Вырождение электронных состояний и эффект Яна-Теллера.

Простейшие приближения для молекулярных орбиталей. Локализация и делокализация в молекулярных задачах. Гибридные орбитали. Расширенный метод Хюккеля. Пи-электронные системы и метод Хюккеля. Проблема ароматичности.

Описание элементарного акта химической реакции. Правило непересечения. Принципы теории сохранения орбитальной симметрии. Примеры.

Представление о современных методах полуэмпирического и неэмпирического анализа электронных состояний молекул.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.М.Татевский. Строение и физикохимические свойства молекул и веществ. М.: Изд-во МГУ. 1994.
2. В.И.Минкин, Б.Я.Симкин, Р.М.Миняев. Теория строения молекул. М.: Высш. шк. 1979
3. В.И.Минкин, Б.Я.Симкин, Р.М.Миняев. Теория строения молекул. (2 изд.) Ростов-на-Дону.: Феникс. 1997.
4. Б.Я.Симкин, М.Е.Клецкий, М.Н.Глуховцев. Задачи по теории строения молекул. Ростов-на-Дону.: Феникс. 1997.
5. А.Б.Болотин, Н.Ф.Степанов. Теория групп и ее применения в квантовой механике молекул. М.: Изд-во МГУ. 1973.
6. Л.В.Вилков, Ю.А.Пентин. Физические методы исследования в химии. Структурные методы и оптическая спектроскопия. М.: Высш. шк. 1987.
7. Н.Ф.Степанов, В.И.Пупышев. Квантовая механика молекул и квантовая химия. М.: Изд-во МГУ. 1991.
8. В.М.Татевский. Строение молекул. М.: Химия. 1977.

Программу составили:
внс, кфмн В.И.Пупышев
проф. Н.Ф.Степанов

Классическая механика систем частиц. Уравнения Лагранжа, Гамильтона, Гамильтона-Якоби.

Постулаты квантовой механики. Уравнение Шредингера.

Одномерные задачи квантовой механики. Свободная частица, частица в потенциальной яме, гармонический осциллятор.

Наблюдаемые в квантовой механике. Принцип суперпозиции, принцип неопределенностей, соотношение неопределенностей.

Многомерные задачи квантовой механики. Движение в поле центральной симметрии, задача о ротаторе. Задача атома водорода.

Момент импульса в квантовой механике. Спин электрона.

Молекула как система частиц. Движение системы частиц как целого.

Поступательное и вращательное движение. Отделение центра масс. Кинетическая энергия вращения, моменты инерции, углы Эйлера.

Ядерно-электронная модель молекулы. Квантовая механика системы ядер и электронов.

Адиабатическое приближение (Борна-Оппенгеймера). Электронное и ядерное уравнения. Поверхности потенциальной энергии. Связанные и несвязанные состояния ядерно-электронной системы.

Вращения двухатомных и многоатомных молекул. Главные моменты инерции. Модели жестких волчков. Спектры энергии, вырождения, вращательные термы, вращательные спектры.

Колебания двухатомных и многоатомных молекул. Модель малых (гармонических) колебаний. Кинетическая и потенциальные энергии. Нормальные координаты. Матрицы кинематических коэффициентов и силовых постоянных. Гармоническая и ангармонические модели. Колебательные термы, колебательные спектры.

Электрические свойства молекул. Дипольный момент и поляризуемость. Мультипольные моменты молекул.

Взаимодействие электромагнитного излучения с молекулами. Положения и интенсивности линий в спектрах МВ, ИК, видимой и УФ областях. Спектры комбинационного рассеяния. Нестационарная теория возмущений. Вероятности переходов, дипольные моменты перехода, правила отбора для спектральных линий.

Атом водорода. Стационарная теория возмущений. Спин-орбитальное взаимодействие.

Вариационный метод решения стационарных задач квантовой механики дискретного спектра энергии. Линейный вариационный метод.

Электронные состояния атомов и молекул. Одноэлектронные системы. Приближение МО ЛКАО для задачи H₂⁺. Орбитальные диаграммы корреляции.

Спин многоэлектронной системы. Векторное сложение моментов. Многоэлектронные спиновые функции. Классификация электронных состояний по спину. Спиновые функции синглетных и триплетных состояний двухэлектронной системы.

Многоэлектронный гамильтониан и многоэлектронные функции состояния. Перестановочная симметрия функций состояния системы фермионов. Орбитальные модели, детерминанты Слейтера. Уравнения Хартри-Фока-Рутана. Метод МО ЛКАО для замкнутых электронных оболочек.

ЛИТЕРАТУРА

1. Н.Ф.Степанов, В.И.Пупышев. Квантовая механика молекул и квантовая химия. - М.: Изд-во МГУ, 1991
2. В.И.Минкин, Б.Я.Симкин, Р.М.Миняев. Теория строения молекул, /Серия "Учебники и учебные пособия"./ Ростов-на-Дону: "Феникс", 1997
3. В.М.Татевский. Строение молекул, М.: Химия, 1977
4. А.В.Немухин, А.А Бучаченко Конспект лекций по квантовой механике для химиков, М.: Изд-во МГУ, 1993
5. А.В.Немухин. Методическое пособие по строению молекул, М.: Изд-во МГУ. 1993.

Программу составил:
проф. А.В.Немухин